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1. 집합론 ; 명제와 초등논리를 배우고 집합의 개념과 연산에 관한 기본성질을 배우며 분할과 동치관계를 공부하고 특별한 종류의 관계로서 함수의 개념을 도입하고 함수에 관한 중요한 성질들을 다루며 또한 무한집합에 관한 데디킨트의 정의를 이용하여 무한집합과 유한집합의 성질들을 논한다.

2. 위상수학 ; 집적점, Base, Subbase, Neighborhood 등의 기초개념, 상대위상, 위상동형, 직적위상, 연결성, Compact성, 분리공간, 거리공간, 연결집합, 연결성분, 국소연결집합, 호와 호상연결집합, 완비성과 함수공간 등에 대하여 강의한다, 그리고 대수적위상수학 분야인 단체와 복체 및 호모로지군과 호모토피와 기본군 등에 대한 아주 초보적이고 기초적인 개념과 몇 가지 성질들을 다룬다.